Алгоритмическая математика
Независимая исследовательская группа «Алгомат» — объединение учёных, ранее работавших в академических институтах СССР. Название группы происходит от направления исследований, обозначенного нами как «Алгоритмическая математика».
Сфера наших интересов: компьютерное моделирование «больших систем». Под «моделированием» понимается не только воспроизведение поведения сложного объекта, но и решение задач оптимизации, а также обратных задач применительно к большим системам. Последние две задачи относятся к отрасли знания «математическое программирование».
Давно стало очевидно, что экстенсивные решения, основанные на «механическом» увеличении производительности компьютеров, недостаточно эффективны. Несмотря на известный стереотип о стремительном развитии вычислительной техники (рост тактовой частоты, разрядности, количества вычислительных ядер и других характеристик компьютеров), темпы роста сложности задач существенно превосходят темпы развития вычислительной техники.
Математики называют это «проклятием размерности»: по мере увеличения сложности задачи объем вычислений растёт опережающими темпами. При увеличении размерности задачи на 10% объем вычислений может увеличиваться, например, на порядок.
В сложившейся ситуации, простого увеличения скорости выполнения алгоритмов за счёт увеличения вычислительной мощности суперкомпьютеров недостаточно: необходимо изменение подходов к построению алгоритмов. Пришло время качественных изменений.
В рамках «Алгоритмической математики» разработаны теоретические методы, обеспечивающие радикальное снижение вычислительной сложности задач нелинейного программирования. Фактически, «проклятие размерности» снимается, поскольку обеспечивается линейный или линейно-квадратичный рост вычислительной сложности по мере увеличения моделируемой большой системы.
С дополнительными пояснениями насчет применения «Алгоритмической математики» можно ознакомиться здесь.
Открывающиеся возможности демонстрируются на примере газотранспортных систем (ГТС). ГТС были выбраны, поскольку это представительный пример «большой системы»: газотранспортные системы охватывает целые страны, и формируют связную систему континентального уровня.
Но если Вас интересует не ГТС, а другие объекты, не спешите покидать наш сайт: расчёты задач моделирования применимы к объектам различной физической природы. ГТС – это пример, на котором мы попытаемся продемонстрировать преимущества, достигаемые за счёт применения методов «Алгоритмической математики».
Применительно к ГТС мы представляем конкретный практический проект: Интегрированный программный комплекс (ИПК) «КОРТ 3». Проект прошёл этап научных исследований и программных разработок, обладает принципиальной новизной и фактически доведен до готовности к практическому внедрению.
ИПК «КОРТ 3» обеспечивает достижение различных практических целей: максимальное повышение энергоэффективности магистрального транспорта газа, идентификация утечек, сведение точного баланса газа в ГТС, и многое другое. Эти цели достигаются за счёт решения математических задач «Оптимизация ГТС» и «Идентификация ГТС», как указано ниже в «Описании». Подобные задачи впервые решены благодаря кардинальному ускорению вычислений. Здесь вы можете ознакомиться с более подробным описанием ИПК «КОРТ 3».
Быстродействие алгоритмов «Алгомат» позволяет радикально снизить требования к аппаратному обеспечению. Так, ИПК «КОРТ 3» не выдвигает никаких специальных требований к «железу» и ориентирован на эксплуатацию на базе промышленных серверов из линейки оборудования Supermicro или иного производителя.